孩子的父亲在孩子出生后不付生产费并逃离医院，这会构成遗弃罪吗？

可能会构成遗弃罪。孩子的父亲在孩子出生后不付生产费并逃离医院，若孩子无独立生活能力，则可能构成遗弃。依据《刑法》相关规定，遗弃罪是指负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。若不及时处理，可能导致孩子面临生活困境，健康甚至生命受到威胁。
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若提起刑事诉讼：1.收集父亲身份、收入等能证明其有扶养能力的证据。2.收集其逃离医院、不付生产费等拒绝扶养的行为证据。3.向公安机关报案，由公安机关侦查后提起公诉。若寻求民事救济：1.提起民事诉讼，要求支付孩子生产费、抚养费。2.提供医院费用清单、父亲身份信息等作为证据。3.法院根据证据判决支付相关费用。
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常见处理方式为提起刑事诉讼或寻求民事救济。提起刑事诉讼需收集足够证据，证明父亲有扶养能力却拒绝扶养；寻求民事救济则可要求支付相关费用。选择时应考虑证据充分性及孩子紧迫需要。